Mengenal pendekatan Matematika Realistik indonesia

Mengenal Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Realistic Mathematics Education (RME) yang di Indonesia lebih dikenal dengan

Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) tidak dapat dipisahkan dari Institut

Freudenthal. Institut ini didirikan pada tahun 1971, berada di bawah Utrecht University,

Belanda. Nama institut diambil dari nama pendirinya, yaitu Profesor Hans Freudenthal

(1905 – 1990). Sejak tahun 1971, Institut Freudenthal mengembangkan suatu pendekatan

teoritis terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME (Realistic

Mathematics Education). RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika,

 bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan.

Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai passive receivers

of ready-made mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi). Menurutnya

 pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan

kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri. Banyak

soal yang dapat diangkat dari berbagai situasi (konteks), yang dirasakan bermakna

sehingga menjadi sumber belajar. Konsep matematika muncul dari proses matematisasi,

yaitu dimulai dari penyelesaian yang berkait dengan konteks (context-link solution),

siswa secara perlahan mengembangkan alat dan pemahaman matematik ke tingkat yang

lebih formal. Model model yang muncul dari aktivitas matematik siswa dapat mendorong

terjadinya interaksi di kelas, sehingga mengarah pada level berpikir matematik yang lebih

tinggi.

Menurut Gravemeijer (1994), terdapat tiga prinsip utama dalam pendekatan PMRI yaitu: 

(a) Guided Reinvention and Progressive Mathematization (Penemuan terbimbing dan bermatematika secara progressif)

Prinsip Penemuan terbimbing dimaksudkan, siswa diberi kesempatan untuk menemukan sendiri konsep matematika dengan menyelesaikan berbagai soal kontekstual yang sudah dikenal siswa. Bermatematika secara progressif dimaksudkan bermatematika secara horizontal dan vertikal. Matematika secara horizontal, siswa diharapkan mampu mengidentifikasi soal kontekstual sehingga dapat ditransfer ke dalam soal bentuk matematika berupa model, diagram, tabel (model informal) untuk lebih dipahami. Sedangkan matematika vertikal, siswa menyelesaikan bentuk matematika formal atau non formal dari soal kontekstual dengan menggunakan konsep, operasi dan prosedur matematika yang berlaku.

(b) Didactical Phenomenology (Fenomena Pembelajaran)

Prinsip fenomena pembelajaran menekankan pada pentingnya soal kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa dengan mempertimbangkan kecocokan aplikasi konteks dalam pembelajaran dan kecocokan dampak dalam proses penemuan kembali bentuk dan model matematika dari soal kontekstual tersebut.

(c) Self-developed Models (Pengembangan Model Mandiri).

Prinsip pengembangan model mandiri berfungsi untuk menjembatani antara pengetahuan matematika non formal dengan formal dari siswa. Model matematika dimunculkan dan dikembangkan secara mandiri berdasarkan model-model matematika yang telah diketahui siswa. Diawali dengan soal kontekstual dari situasi nyata yang sudah dikenal siswa kemudian ditemukan model dari (model of) dari situasi tersebut (bentuk informal) dan kemudian diikuti dengan penemuan model untuk (model for) dari bentuk tersebut (bentuk formal), hingga mendapatkan penyelesaian masalah dalam bentuk pengetahuan matematika yang standar.

Karakteristik PMRI

Menurut Jan de Lange (1987); Treffers (1991); dan Gravemeijer (1994) dalam Zulkardi (2005:9) PMRI mempunyai lima karakteristik yaitu sebagai berikut:

1. Menggunakan masalah kontekstual (masalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak dari mana matematika yang diinginkan dapat muncul).

2. Menggunakan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus. (Perhatian diarahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi daripada hanya mentransfer rumus atau matematika secara langsung).

3. Menghargai ragam jawaban dan kontribusi siswa (Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari kontribusi siswa sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal kearah yang lebih formal).

4. Interaktivitas (negoisasi secara eksplisit, intervensi, kooperatif dan evaluasi ealis siswa dan guru adalah ealis penting dalam proses belajar secara konstruktif dimana strategi informal siswa digunakan sebagai jantung untuk mencapai yang formal).

5. Terintegrasi dengan eali pembelajaran lainnya (Pendekatan holistic, menunjukan bahwa unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah tetapi keterkaitan dan keterintegrasian harus dieksploitasi.

Model pembelajaran PMRI

Untuk mendesain suatu model pembelajaran berdasarkan teori PMRI, model tersebut harus mempresentasikan karakteristik PMRI baik pada tujuan, materi, metode, dan evaluasi (Zulkardi, 2002; 2004).

1. Tujuan

Dalam mendesain, tujuan haruslah melingkupi tiga level tujuan dalam RME : lover level, middle level, and high level. Jika pada level awal lebih difokuskan pada ranah kognitif maka dua tujuan terakhir menekankan pada ranah afektif dan psikomotorik seperti kemampuan berargumentasi, berkomunikasi, justifikasi, dan pembentukan sikap kristis siswa.

2. Materi

Desain guru open material atau materi terbuka yang didiskusikan dalam realitas, berangkat dari konteks yang berarti; yang membutuhkan; keterkaitan garis pelajaran terhadap unit atau topik lain yang real secara original seperti pecahan dan persentase; dan alat dalam bentuk model atau gambar, diagram dan situasi atau simbol yang dihasilkan pada saat proses pembelajaran. Setiap konteks biasanya terdiri dari rangkaian soal-soal yang menggiring siswa ke penemuan konsep matematika suatu topik.

3. Aktivitas

Atur aktivitas siswa sehingga mereka dapat berinteraksi sesamanya, diskusi, negosiasi, dan kolaborasi. Pada situasi ini mereka mempunyai kesempatan untuk bekerja, berfikir dan berkomunikasi tentang matematika. Peranan guru hanya sebatas fasilitator atau pembimbing, moderator dan evaluator.

4. Evaluasi

Materi evaluasi biasanya dibuat dalam bentuk open-ended question yang memancing siswa untuk menjawab secara bebas dan menggunakan beragam strategi atau beragam jawaban atau free productions. Evaluasi harus mencakup formatif atau saat pembelajaran berlangsung dan sumatif, akhir unit atau topik.

Standar Guru PMRI

Ada lima standar guru PMRI yaitu:

1.Guru memiliki pengetahuan dan keterampilan yang memadai tentang PMRI dan dapat menerapkannya dalam pembelajaran matematika untuk menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.

2.Guru mendampingi siswa dalam berpikir, berdiskusi, dan bernegosiasi untuk mendorong inisiatif dan kreativitas siswa.

3.Guru mendampingi dan mendorong siswa agar berani mengungkapkan gagasan dan menemukan strategi pemecahan masalah menurut mereka sendiri.

4.Guru mengelola kerjasama dan diskusi siswa dalam kelompok atau kelas sehingga siswa dapat saling belajar.

5.Guru bersama siswa menyimpulkan konsep matematika melalui proses refleksi dan konfirmasi

Standar Pembelajaran PMRI

Standar pembelajaran PMRI ada lima, yaitu:

1.Pembelajaran materi baru diawali dengan masalah realistik sehingga siswa dapat mulai berpikir dan bekerja.

2.Pembelajaran memberi kesempatan kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah yang diberikan guru dan bertukar pendapat sehingga siswa dapat saling belajar dan meningkatkan pemahaman konsep.

3.Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk membuat pembelajaran lebih efisien.

4.Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk memberi kesempatan bagi siswa belajar matematika secara utuh, yaitu menyadari bahwa konsep-konsep dalam matematika saling berkaitan.

5.Pembelajaran materi diakhiri dengan proses konfirmasi untuk menyimpulkan konsep matematika yang telah dipelajari dan dilanjutkan dengan latihan untuk memperkuat pemahaman.

Referensi

http://p4mristkiphamzanwadiselong.wordpress.com/tim-pmri/about-pmri/